78的因数有：1、2、3、6、13、26、39、78。也就是说，这些整数都能把78整除，除法结果没有余数。它们可以组成4组因数对：1×78、2×39、3×26、6×13。

78的全部正因数

因此，按照从小到大的顺序排列，78的正因数是：

1、2、3、6、13、26、39、78。

怎样一步步找出78的因数

寻找一个数的因数，本质上是检查哪些整数能够与另一个整数相乘得到这个数。对78进行尝试，可以从最小的正整数开始：

• 1×78=78，所以1和78是一组因数。
• 2×39=78，所以2和39是一组因数。
• 3×26=78，所以3和26是一组因数。
• 6×13=78，所以6和13是一组因数。

继续检查时，因数对会以相反顺序重复出现。例如，39×2与2×39表示的是同一组因数。找到6×13以后，再往后检查就不会产生新的正因数对，因此可以确定列表已经完整。

用质因数分解验证结果

78可以先分解为：

78=2×39=2×3×13。

其中2、3和13都是质数，而且彼此不同。一个78的正因数，必须从2、3、13中选择是否相乘。选择的情况包括：

• 一个质因数都不选：1；
• 只选一个：2、3、13；
• 选择两个：2×3=6、2×13=26、3×13=39；
• 三个都选：2×3×13=78。

把这些结果合在一起，正好得到1、2、3、6、13、26、39、78，共8个正因数。这种方法不仅能找出因数，还能帮助检查是否漏掉了某个数。

为什么2、3、6和13都是78的因数

判断因数时，可以结合一些简单的整除特征。78是偶数，所以能被2整除；它的各位数字之和是7+8=15，15能被3整除，因此78也能被3整除。既然78同时能被2和3整除，那么它也能被2×3=6整除。

此外，78÷13=6，所以13是78的因数；反过来，78÷6=13，所以6也是78的因数。因数通常成对出现，一个因数确定后，另一个因数就是78除以它所得的商。

因数、质因数和倍数有什么区别

因数是能够把78整除的数。例如2是78的因数，因为78÷2=39；39也是78的因数，因为78÷39=2。

质因数是既属于78的因数、又是质数的数。78的质因数是2、3和13。1虽然是78的因数，但1不是质数，所以不能称为质因数。

倍数则是由78乘以整数得到的数。例如156、234、312分别是78的2倍、3倍和4倍。因数是“能够除尽78的数”，倍数是“由78乘出来的数”，两者的判断方向不同。

78有多少个正因数

由78=2×3×13可知，三个质因数的指数都为1。正因数个数可以按照每个质因数的指数加1后相乘：

（1+1）×（1+1）×（1+1）=8。

所以，78共有8个正因数，正好就是前面列出的1、2、3、6、13、26、39和78。因数总数为偶数，也是因为这些因数能够两两配成乘积为78的因数对。

如果题目要求整数因数

在小学和大多数基础数学题中，“78的因数”通常默认指正因数，答案就是8个。如果题目明确要求“整数因数”，还要把相应的负数列入其中：

-78、-39、-26、-13、-6、-3、-2、-1、1、2、3、6、13、26、39、78。

负因数也能整除78，例如78÷(-2)=-39，商仍然是整数。因此，按整数范围计算时，78共有16个整数因数；但在通常的因数填空或基础计算题中，写出8个正因数即可。

容易出现的漏写和误写

• 漏写1：1乘以任何数都等于这个数，所以1一定是78的因数。
• 漏写78：一个数本身总能被自己整除，所以78也是自己的因数。
• 只写较小的一半：只写1、2、3、6并不完整，还要写出对应的78、39、26、13。
• 把倍数当因数：156是78的倍数，但156不能整除78，因此不是78的因数。
• 把13漏掉：78÷13=6，或者13×6=78，所以13必须列入答案。

最终答案可以简写为：78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78。